10 Bài tập Rút gọn biểu thức có chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức (có lời giải)

Rút gọn biểu thức $A=\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}\right)$ ta được kết quả là

Biểu thức $\left(\frac{2x}{3x+1}-1\right):\left(1-\frac{8x^2}{9x^2-1}\right)$, sau khi rút gọn ta thu được biểu thức nào dưới đây

Rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)$ được kết quả là

Biến đổi biểu thức $B=\frac{{\displaystyle \frac{x^4+1}{x^3-1}}-x}{{\displaystyle \frac{x}{x^2+x+1}}-{\displaystyle \frac{2}{x-1}}}$ta được biểu thức nào dưới đây?

Rút gọn biểu thức $B=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right)\left(\frac{2}{x}-1\right)$ ta được kết quả là

Biểu thức $B=\frac{1+{\displaystyle \frac{2}{x-1}}}{1+{\displaystyle \frac{2x}{x^2+1}}}$ rút gọn được kết quả là

Rút gọn biểu thức $\frac{1-{\displaystyle \frac{2}{x+1}}}{1-{\displaystyle \frac{x^2-2}{x^2-1}}}$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức  $\left(\frac{x}{x+1}+1\right):\left(1-\frac{3x^2}{1-x^2}\right)$ ta được kết quả là

Cho biểu thức $\left(x^2-1\right)\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1\right)$. Rút gọn biểu thức ta được kết quả là