10 bài tập Lập phương trình bậc hai khi biết các nghiệm của nó và tìm hai số khi biết tổng, tích của hai số đó có lời giải
10 câu hỏi
Điều kiện tồn tại hai số thực có tổng là S, tích bằng P là
S2 + 4P > 0.
S2 – 4P > 0.
S2 + 4P ≥ 0.
S2 – 4P ≥ 0.
Hai số x1, x2 có tổng là S và tích là P (với S2 – 4P ≥ 0). Khi đó, x1, x2 là các nghiệm của phương trình
x2 + Sx + P = 0.
x2 + Sx – P = 0.
x2 – Sx + P = 0.
x2 – Sx – P = 0.
Khi \(u = 2 + \sqrt 3 \) và \(v = 2 - \sqrt 3 \) thì u, v là hai nghiệm của phương trình
x2 – 4x + 1 = 0.
x2 – 4x – 1 = 0.
x2 + 4x – 1 = 0.
x2 + 4x + 1 = 0.
Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 7 và uv = 12. Có bao nhiêu cặp số (u; v) thỏa mãn?
0.
1.
2.
Vô số.
Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 3 và uv = 5. Có bao nhiêu cặp số (u; v) thỏa mãn?
0.
1.
2.
Vô số.
Cho hai số x, y thỏa mãn x + y = –5 và xy = 6 với x < y. Khi đó giá trị của biểu thức A = x2>
– 2y + y2 bằng
19.
17.
7.
–19.
Cho hai số u và v thỏa mãn u + v = 9 và u2 + v2 = 41 với u < v. Giá trị u2>
– v2 là
–9.
9.
–1.
1.
Cho phương trình x2 + mx – 2 = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm là nghịch đảo nghiệm của phương trình đã cho là
2X2 – mX + 1 = 0.
2X2 + mX + 1 = 0.
2X2 – mX – 1 = 0.
2X2 + mX – 1 = 0.
Cho phương trình x2 + 5x – 3m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{2}{{x_1^2}}\) và \(\frac{2}{{x_2^2}}\)là
9m2X2 + 2(6m + 25)X + 4 = 0.
9m2X2 – 2(6m + 25)X + 4 = 0.
9m2X2 + 2(6m + 25)X – 4 = 0.
9m2X2 – 2(6m + 25)X – 4 = 0.
Cho phương trình 3x2 + 5x – m = 0 (với m là tham số) có hai nghiệm x1, x2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 1}}\) và \(\frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 1}}\) là
(3m + 6)X2 + (6m + 10)X + 3m = 0.
(3m + 6)X2 – (6m + 10)X + 3m = 0.
(3m + 6)X2 + (6m + 10)X – 3m = 0.
(3m + 6)X2 – (6m + 10)X – 3m = 0.
