Quiz

10 Bài tập Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, mặt phẳng (có lời giải)

2048.vn ContentToánLớp 111 lượt thi

10 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), DABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

$\frac{\sqrt{57} a}{3}$

$\frac{2 \sqrt{57} a}{19}$

$\frac{2 \sqrt{57} a}{3}$

$\frac{\sqrt{57} a}{12}$

Xem đáp án

2. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với $B C = a \sqrt{2}, \hat{A B C} = 60 °$ . Tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) bằng

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$a \sqrt{2}$

$\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

3. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{2 a \sqrt{6}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

4. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AD = c. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}}}$

$\sqrt{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}}}$

$\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

$\frac{1}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

Xem đáp án

5. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = 3a. Hình chiếu vuông góc của B' lên mặt đáy là điểm H thuộc BC sao cho HC = 2HB. Biết cạnh bên của lăng trụ bằng 2a. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (B'AC) bằng

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$a \sqrt{3}$

$\frac{3 a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a}{2}$

Xem đáp án

6. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

$\frac{a \sqrt{2}}{4}$

$\frac{a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

7. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a², BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

2a;

4a;

3a;

5a.

Xem đáp án

8. Nhiều lựa chọn

1 điểm • Không giới hạn

Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC ^ (BCD) và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết $A C = a \sqrt{2}$ và M là trung điểm của BD. Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng