z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy

5/30

z = -1 + i được biểu diễn bởi điểm M trong mặt phẳng Oxy. Biết điểm M' biểu diễn số phức w và M’ đối xứng với M qua đường thẳng: ∆: x-y+1 = 0. Tìm w.

w = 0

w = 1-i

w = 1+i

w = -2+2i

Giải thích

Đáp án A

z=-1+i có điểm biểu diễn là M(-1;1) M' đối xứng với M qua ∆ ⇒H là trung điểm của MM' (H∈∆)MH⊥∆Gọi H (t; t+1)∈∆. Ta có n∆→=(1;-1) ⇒u∆→=(1;1); MH→=(t+1;t) Do MH⊥∆⇒u∆→⊥ MH→⇒t+1+t=0⇒t=-12 ⇒H-12;12⇒M'0;0 ⇒w=0