y = x^3 - 6x^2 + 9x - 2

y = x3 – 6x2 + 9x – 2

1) Tập xác định: D = ℝ.

2) Sự biến thiên

Giới hạn tại vô cực:y = +∞, y = −∞.

Ta có: y = x3 – 6x2 + 9x – 2 ⇒ y' = 3x2 – 12x + 9.

                                                 y' = 0 ⇔ 3x2 – 12x + 9 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 3).

Hàm số đạt cực đại tại x = 1, yCĐ = 2; đạt cực tiểu tại x = 3, yCT = −2. 

3) Đồ thị:

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm: (0; −2).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm: (0; −2); (1; 2); (2; 0); (3; −2); (4; 2).

Ta có đồ thị như sau: