y = -x^3 / 3 - x^2 + 3x + 1
16/34
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của mỗi hàm số sau:
y = 
− x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3);
Giải thích
y = 
− x2 + 3x + 1 trên khoảng (0; 3)
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = − x2 + 3x + 1 ⇒ y' = −x2 – 2x + 3.
y' = 0 ⇔ −x2 – 2x + 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Vậy 
y = 
tại x = 1 và hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (0; 3).