y = x + cos^2x trên đoạn [0; pi/4]
26/34
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: y = x + cos2x trên đoạn 
.
Giải thích
y = x + cos2x trên đoạn 
.
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = x + cos2x ⇒ y' = 1 – sin2x.
y' = 0 ⇔ x = 
(k ∈ ℤ).
Xét trên khoảng 
, ta thấy không có giá trị nào của x để y' = 0.
Ta tính được: y(0) = 1, y
= 
+ 
.
Vậy 
y = + tại x = , 
y = 1 tại x = 0.