y = (-x + 3) / (x - 2)
43/48
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
1) Tập xác định: D = ℝ\{2}.
2) Sự biến thiên
Giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và các đường tiệm cận.
Ta có: 
y = −1, 
y = −1.
Do đó, đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
y = −∞, 
y = +∞.
Do đó, đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = 
< 0 với ∀x ∈ D.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
3) Đồ thị
Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận đứng, y = −1 làm tiệm cận ngang.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; (1; −2); 
; 
; (3; 0); 
.
Ta có đồ thị hàm số như sau:
Đồ thị hàm số nhận giao điểm của hai đường tiệm cận có tọa độ (2; −1) làm tâm đối xứng và nhận phân giác của các góc tạo bởi hai đường tiệm cận đó làm trục đối xứng.