y = (x - 2)(x + 1)^2

y = (x – 2)(x + 1)2

1) Tập xác định: D = ℝ.

2) Sự biến thiên.

Giới hạn tại vô cực: y = +∞, y = −∞.

Ta có: y' = 3x2 – 3.

           y' = 0 khi x = ±1.

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = −4; hàm số đạt cực đại tại x = −1, yCĐ = 0.

3) Đồ thị

Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; −2).

Đồ thị hàm số đi qua các điểm (−1; 0); (0; −2); (1; −4); (2; 0); (−2; −4).

Ta có đồ thị: