y = -1/3x^3 - x^2 + 2
23/32
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:
y = 
x3 – x2 + 2;
Giải thích
y = 
x3 – x2 + 2
1) Tập xác định: D = ℝ.
2) Sự biến thiên.
Giới hạn tại vô cực:
y = −∞, 
y = +∞.
Ta có: y' = −x2 – 2x.
y' = 0 khi x = 0 hoặc x = −2.
Ta có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0; +∞).
Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2, yCT = 
; hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2.
3) Đồ thị
Giao điểm của đồ thị với trục tung là (0; 2).
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
; (0; 2); 
; (−3; 2); 
.
Ta có đồ thị hàm số:
