Xưa kia có một vị tể tướng nổi tiếng thông thái. Đến khi tể

⦁ Gọi x (m) và y (m) các kích thước hình chữ nhật mà tể tướng sẽ căng \[\left( {0 < x < 150;\,\,0 < y < 150} \right).\]

Khi đó, ta có chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó là 300 mét, suy ra

Diện tích của mảnh đất là .

⦁ Chứng minh bổ đề: với mọi x > 0, y > 0

Thật vậy, với mọi  ta có:

  

   

   

   

   .

Đẳng thức xảy ra khi

⦁ Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có:

Suy ra .

Dấu bằng xảy ra khi (thỏa mãn).

Khi đó, diện tích lớn nhất S = 5 625 m² khi x = y = 75 m

Vậy tể tướng đó cần căng sợi dây bao quanh mảnh đất hình hình vuông có cạnh 75 m để mảnh đất nhận được có diện tích lớn nhất.