Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC = x3 – 77x2 + 1000x + 4000 và hàm doanh thu là TR = −2x2 + 1312x

12/27

Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC = x³ – 77x² + 1000x + 4000 và hàm doanh thu là TR = −2x² + 1312x, với x là số sản phẩm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số f(x) = TR - TC, cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Xét hàm số: f(x) = TR – TC = −x³ + 75x² + 312x – 4000.

Tập xác định: D = (0; +∞).

Ta có f'(x) = −3x² + 150x + 312; f'(x) = 0 Û x = 52 (nhận) hoặc x = −2 (loại).

Bảng biến thiên:

Description: A black and white image of numbers Description automatically generated

Hàm số đạt giá trị cực đại y_CĐ = 74416 tại x = 52.

Vậy lợi nhuận của công ty đạt cực đại khi số sản phẩm x = 52.