Xét xem các phương trình sau có tương đương hay không? x + 1 = x

Ta có x + 1 = x ⇔ 0x = 1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm;

x2+1=0 ⇔x2=-1 (vô lí) ⇒ phương trình vô nghiệm

⇒ Hai phương trình x + 1 = x và x2+1=0 tương đương vì có cùng tập nghiệm.