Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: x = -1 + t và y = -2-2t và d2 : x= 2 -2t ' và y =-8 + 4t

8/22

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({d_1}:\,\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = - 2 - 2t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\).

\({{\rm{d}}_1}{\rm{//}}{{\rm{d}}_2}\).

\({d_1} \bot {d_2}\).

\({d_1} \equiv {d_2}\).

\({d_1}\) cắt \({d_2}\) nhưng không vuông góc.

Giải thích

Ta có \({d_1}\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2} \right)\), \({d_2}\) có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( { - 2;4} \right)\) và có điểm \(B\left( {2; - 8} \right) \in {d_2}\)

Thay toạ độ \(B\) vào phương trình đường thẳng \({d_1}\) ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}2 = - 1 + t\\ - 8 = - 2 - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 3\\t = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow t = 3\)

\( \Rightarrow B \in {d_1}\)

Lại có \(\overrightarrow {{u_2}} = - 2\overrightarrow {{u_1}} \)

Vậy \({d_1} \equiv {d_2}\).