Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau:

a) Đường thẳng d₁ và d₂ có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→= (1; −5) và  n2→= (10; 2).

Ta có:  n1→. n2→ = 1. 10 + (−5). 2 = 0 nên n1→và  n2→ là hai vectơ vuông góc, suy ra d₁ ⊥ d₂.

Vậy d₁ và d₂ vuông góc với nhau.

Giải hệ phương trình x−5y+9=010x+2y+7=10 ta được x=−352y=9352

Suy ra d₁ và d₂ cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352.

Vậy d₁ và d₂ vuông góc và cắt nhau tại điểm có tọa độ −352;9352.