Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Phương trình tham số của đường thẳng d: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’lần lượt là a→ = (−1; 2; 3), a'→ = (1; −2; 0).

Xét điểm M(1 – t; 2 + 2t; 3t) trên d và điểm M’(1 + t’; 3 – 2t’; 1) trên d’ ta có MM'→ = (t′ + t; 1 − 2t′ − 2t; 1 − 3t).

MM’ là đường vuông góc chung của d và d’.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Thay giá trị của t và t’ vào ta được tọa độ M và M’ là

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Do đó MM'→ = Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Suy ra đường vuông góc chung Δ của d và d’ có vecto chỉ phương u→ = (2; 1; 0)

Vậy phương trình tham số của ∆ là: Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d và d’ cho bởi các