Xét vật chuyển động có tọa độ theo thời gian được mô tả bằng hàm số

139/235

Xét vật chuyển động có tọa độ theo thời gian được mô tả bằng hàm số \({\rm{x\; = tan\;}}\left( {{\rm{\;\omega t\;}}} \right)\) . Chuyển động này có phải dao động không, vì sao?

Có vì hàm tan là hàm số tuần hoàn.

Có vì \(\tan \left( {\omega t\;} \right) = \frac{{{\rm{sin}}\left( {\omega t\;} \right)}}{{{\rm{cos}}\left( {\omega t\;} \right)}}\).

Không vì không có ví trí cân bằng bền.

Không vì hàm tan là hàm không giới hạn trong không gian.

Giải thích

Phương pháp giải

Dao động là chuyển động có tính tuần hoàn theo thời gian và bị giới hạn trong không gian

Giải chi tiết

Một chuyển động được gọi là dao động khi nó thỏa mãn hai điều kiện: Tuần hoàn theo thời gian và Giới hạn trong không gian.

- Tính tuần hoàn: Hàm \({\rm{x\; = tan\;}}\left( {{\rm{\;\omega t\;}}} \right)\)là hàm tuần hoàn.

- Tính giới hạn: Khi wt tiến tới các giá trị \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ + k\pi }}\), x(t) tiến tới ±¥. Vị trí của vật không bị giới hạn trong một khoảng không gian xác định.

Do không thỏa mãn điều kiện bị giới hạn trong không gian, chuyển động này không phải là dao động.

Đáp án cần chọn là: D