Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau
43/50
Xét tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau. Gọi α,β,γ lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=3+cot2α3+cot2β3+cot2γ
Số khác
483
48
125
Giải thích
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC) ⇒H là trực tâm ∆ABC.
Ta có OA;ABC^=OA;AH^=OAH^=α tương tự OBH^=β,OCH^=γ
Lại có
Đặt
Khi đó
.
Vậy Mmin=125.