Xét tính tuần hoàn và tìm chu kì (nếu có) của hàm số sau: y=cos x+cos ( căn 3 x)

Giả sử hàm số đã cho tuần hoàn ⇒ có số thực dương T thỏa :fx+Τ=fx⇔cosx+Τ+cos3x+Τ=cosx+cos3x

x=0⇒cosΤ+cos3Τ=2⇔cosΤ=1cos3Τ=1⇒Τ=2nπ3Τ=2mπ⇒3=mn vô lí, do m,n∈ℤ⇒mn là số hữu tỉ.

Vậy hàm số đã cho không tuần hoàn.