Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số un , biết: un = 1/ căn (1+n+n^2
Giải thích
Ta có: un>0 ∀n≥1
un+1un=n2+n+1(n+1)2+(n+1)+1=n2+n+1n2+3n+3<1 ∀n∈ℕ*
⇒un+1<un ∀≥1⇒ dãy (un) là dãy số giảm.
Mặt khác: 0<un<1⇒ dãy (un) là dãy bị chặn.
Chọn đáp án C
Ta có: un>0 ∀n≥1
un+1un=n2+n+1(n+1)2+(n+1)+1=n2+n+1n2+3n+3<1 ∀n∈ℕ*
⇒un+1<un ∀≥1⇒ dãy (un) là dãy số giảm.
Mặt khác: 0<un<1⇒ dãy (un) là dãy bị chặn.
Chọn đáp án C