Xét tính tăng, giảm của dãy số (u¬n) với un= 3^n-1/2^n.

+) Ta có:  un+1=3n+1−12n+1

Xét  un+1−un=3n+1−12n+1−3n−12n=3.3n−12n+1−2.3n−22n+1=3n+12n+1>0,∀n∈ℕ*.

Suy ra  un+1>un,∀n∈ℕ*

Vì vậy dãy số tăng.

+) Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 do đó 3ⁿ – 1 ≥ 2 > 0 và 2ⁿ > 0 nên  un=3n−12n>0.

Do đó dãy số bị chặn dưới.