17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

Xét tính tăng giảm của dãy số (un) biết: un = (n-1)/(n+1. Dãy số giảm

10/17

Xét tính tăng giảm của dãy số (un)  biết: un=n−1n+1

Dãy số giảm.

Dãy số không tăng không giảm

Dãy số không đổi.

Dãy số tăng

Giải thích

Ta có un=n−1n+1=1−2n+1

Xét hiệu un+1−un=1−2n+2−1−2n+1

=2n+1−2n+2=  2(​n+2)−2(n+1)(n+1).(n+2)=2(n+1)(n+2)>0  ∀n∈ℕ*

Kết luận dãy số (un)  là dãy số tăng.

Chọn đáp án D.