Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: b) (xn) với xn=n+2/4^n ;
Giải thích
b) Ta có: xn+1=n+1+24n+1=n+34.4n
Xét hiệu xn+1−xn=n+34.4n−n+14n=n+34.4n−4n+44.4n=−3n−14.4n<0,∀n∈ℕ*.
Suy ra xn+1 < xn, ∀n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (xn) là dãy số giảm.
b) Ta có: xn+1=n+1+24n+1=n+34.4n
Xét hiệu xn+1−xn=n+34.4n−n+14n=n+34.4n−4n+44.4n=−3n−14.4n<0,∀n∈ℕ*.
Suy ra xn+1 < xn, ∀n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (xn) là dãy số giảm.