Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau: a) (un) với un= 2n-1/n+1 ;

a) Ta có: (u_n) với  un+1=2n+1−1n+1+1=2n+1n+2

Xét hiệu  un+1−un=2n+1n+2−2n−1n+1=2n2+3n+1−2n2−3n+2n+2n+1=3n+2n+1>0,∀n∈ℕ*.

Suy ra u_n+1 > u_n, ∀n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (u_n) là dãy số tăng.