Xét tính liên tục của hàm số f(x)= x^2-x/ x^2+2x-3 khi x khác 1 và 1/3 khi x=1 tại x = 1.

2/10

Xét tính liên tục của hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} khi x \neq 1 \\ \frac{1}{3} khi x = 1 \end{matrix}$ tại x = 1.

Hàm số liên tục tại x = 1;

Hàm số gián đoạn tại x = 1;

Không thể xác định tính liên tục của hàm số tại x = 1;

Cả 3 đáp án trên đều không đúng.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có f(1) = $\frac{1}{3}$ .

$\lim_{x \to 1} f (x) = \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x - 3} = \lim_{x \to 1} \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x + 3)} = \lim_{x \to 1} \frac{x}{x + 3} = \frac{1}{3} = f (1)$ .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.