Xét tính liên tục của hàm số sau: a) f(x)= x^2+1 khi x >=0 và 1-x khi x<0 tại điểm x = 0;

a) Tại x = 0, ta có:

 limx→0+fx=limx→0+x2+1=1;

 limx→0−fx=limx→0−1−x=1.

Suy ra  limx→0+fx=limx→0−fx=1. Do đó  limx→0fx=1

Mà f(0) = 0² + 1 = 1 nên  limx→0fx=f0=1.

Vậy hàm số đã cho liên tục tại điểm x = 0.