Xét tính liên tục của hàm số:

19/19

\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1\,\,\,khi\,\,\,\,x > 1\\ - x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\] tại điểm x₀ = 1.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

Ta có: f(1) = ‒1.

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {{x^2} + 1} \right) = {1^2} + 1 = 2\].

\[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( { - x} \right) = - 1\].

Vì \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\] nên không tồn tại \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\].

Vậy hàm số không liên tục tại điểm x₀ = 1.