Xét tính liên tục của hàm số f(x) = {x^2} + 3x + {5 / x - 2 tại x = 3
Giải thích
Ta có TXĐ : \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\); \[f(3) = {3^2} + 3.3 + \frac{5}{{3 - 2}} = 23\].
\[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {x^2} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {3x} \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{5}{{x - 2}} = {3^2} + 3.3 + \frac{5}{{3 - 2}} = 23 = f(3)\]
Vậy hàm số liên tục tại x=3