Xét tính liên tục của hàm số f(x)

6/39

Xét tính liên tục của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x}&{{\rm{khi }}x \le 0}\\{\sqrt {x + 1} }&{{\rm{khi }}x > 0}\end{array}} \right..\)Khẳng định nào sau đây đúng?

\(f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 0.\)

\(f\left( x \right)\) liên tục trên \[\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\].

\(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

\(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0.\)

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 1\end{array} \right.\) nên \(f\left( x \right)\) không liên tục tại \(x = 0.\)