Xét tính liên tục của hàm số f(x) = 1 - căn bậc hai 2x - 3/2 - x khi x khác 2; 1 khi x = 2 tại điểm x0 = 2.

Ta có \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{1 - \sqrt {2x - 3} }}{{2 - x}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2\left( {2 - x} \right)}}{{\left( {2 - x} \right)\left( {1 + \sqrt {2x - 3} } \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{1 + \sqrt {2x - 3} }}\]\[ = 1\].

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 1\) nên hàm số liên tục tại điểm \({x_0} = 2\).