Xét tính liên tục của hàm f(x) =2

25/38

Xét tính liên tục của hàm \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}2&{{\rm{khi }}x < 1}\\{ - 2}&{{\rm{khi }}x \ge 1}\end{array}} \right..\] Khẳng định nào dưới đây đúng ?

Hàm \(f(x)\) liên tục tại \({x_0} = 1\).

Hàm \(f(x)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Hàm \(f(x)\) liên tục trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Hàm \(f(x)\)gián đoạn tại \({x_0} = 1\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = 2\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = - 2\)

Do \(2\) đại lượng khác nhau nên hàm số gián đoạn tại \({x_0} = 1\).