Xét tình huống ở hoạt động khởi động đầu bài học. Gọi x là hoành độ điểm H. Tính diện tích S(x) của hình chữ nhật OHMK theo x. Diện tích này thay đổi như thế nào khi x → 0+ và khi x → +∞.
Giải thích
Hình chữ nhật OHMK có các kích thước lần lượt là hoành độ và tung độ của điểm M.
Ta có x là hoành độ điểm H nên hoành độ điểm M cũng bằng x và M luôn nằm trên đồ thị y=1x2x>0 nên tọa độ điểm M là x;1x2x>0.
Khi đó diện tích hình chữ nhật OHMK là: x.1x2=1x.
Khi H gần tiến đến gốc tọa độ nghĩa là x dần tiến đến 0+ thì limx→0+1x=+∞.
Khi H tiến xa sang phía bên phải thì x dần tiến tới +∞ thì limx→+∞1x=0.