Bài tập Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan lớp 11 (có lời giải)

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:

16/25

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau về vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:

a

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

ĐúngSai
b

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

ĐúngSai
c

Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

ĐúngSai
d

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

ĐúngSai
Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Sai. Hai đường thẳng không có điểm chung có thể song song hoặc chéo nhau.

b) Đúng. Đây là tính chất bắc cầu của hai đường thẳng song song trong không gian.

c) Đúng. Theo định nghĩa, hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng, do đó chúng không thể có điểm chung.

d) Sai. Theo tiên đề Euclid trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.