Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau về giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

16/25

Nếu đường thẳng d có hai điểm chung phân biệt với mặt phẳng (P) thì đường thẳng d nằm hoàn toàn trong mặt phẳng (P).

ĐúngSai

Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) thì chúng có vô số điểm chung.

ĐúngSai

Để tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P), ta có thể chọn một mặt phẳng phụ (Q) chứa d rồi tìm giao tuyến a của (P) và (Q), giao điểm của d và a chính là điểm cần tìm.

ĐúngSai

Giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) (nếu có) luôn nằm trên mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng (P).

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Đây là tính chất cơ bản của không gian: Đường thẳng đi qua 2 điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng đó.

b) Sai. Nếu cắt nhau, chúng chỉ có duy nhất 1 điểm chung.

c) Đúng. Đây là phương pháp mặt phẳng phụ kinh điển để xác định giao điểm.

d) Sai. Giao điểm chỉ nằm trên các đường thẳng thuộc (P) có đi qua điểm đó, không phải mọi đường thẳng.