Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

16/22

d1:3x−2y−6=0→n→1=3;−2d2:6x−2y−8=0→n→2=6;−2→36=−2−2n→1⋅n→2=0→d1, d2 cắt nhau nhưng vuông góc.

ĐúngSai

d1:x=4+2ty=1−5t→A4;1∈d1, u→1=2;−5d2:5x+2y−14=0→ n→2=5;2→u→2=2;−5→u→1=u→2A∈d2→d1||d2.

ĐúngSai

d1:mx+m−1y+2m=0d2:2x+y−1=0→d1||d2m2=m−11=2m−1⇔−1=2m=2m−2⇔m=4.

ĐúngSai

\({\Delta _1}:x - 3y + 3 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3y - 5 = 0\) có \({\Delta _1}//{\Delta _2}\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

d) Đúng

a) d1:3x−2y−6=0→n→1=3;−2d2:6x−2y−8=0→n→2=6;−2→36=−2−2n→1⋅n→2=0→d1, d2 cắt nhau nhưng không vuông góc.

b) d1:x=4+2ty=1−5t→A4;1∈d1, u→1=2;−5d2:5x+2y−14=0→ n→2=5;2→u→2=2;−5→u→1=u→2A∈d2→d1||d2.

c) d1:mx+m−1y+2m=0d2:2x+y−1=0→d1||d2m2=m−11=2m−1⇔−1=2m=2m−2⇔m=2.

d) Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) lần lượt có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = (1; - 3)\), \({\vec n_2} = (1; - 3)\) với \(1.( - 3) = - 3.1\) nên hai vectơ này cùng phương. Mặt khác: \(A(0;1) \in {\Delta _1}\) mà \(A \notin {\Delta _2}\) nên hai đường thẳng này song song nhau.