Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
13/22
Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
\(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có \(f(x) < 0\) với mọi \(x \in ( - 1;2)\).
\(f\left( x \right) = - {x^2} + 2x - 5\) có \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
\(f(x) = - 4{x^2} + 16x - 16\) có bảng xét dấu:
\(f(x) = - 4{x^2} + 3x - 5\) có bảng xét dấu:
a) Đúng | b) Đúng | c) Đúng | d) Sai |
a) Xét \(f(x) = {x^2} - x - 2\) có \(\Delta = 9 > 0,a = 1 > 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = 2\). Do đó, ta có bảng xét dấu sau:
Suy ra \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in ( - \infty ; - 1) \cup (2; + \infty )\) và \(f(x) < 0\) với mọi \(x \in ( - 1;2)\).
b) Xét \(f(x) = - {x^2} + 2x - 5\) có \({\Delta ^\prime } = - 4 < 0,a = 1 > 0\) nên \(f(x) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
c) Ta có: \( - 4{x^2} + 16x - 16 = 0 \Leftrightarrow x = 2\).
Bảng xét dấu:
d) Ta có: \( - 4{x^2} + 3x - 5 = 0\) vô nghiệm.
Bảng xét dấu:
