Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

14/22

\(A( - 3; - 1),\Delta :2x - y + 11 = 0\) khi đó \[d(A,\Delta ) = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\]

ĐúngSai

\(A(0;2),\Delta \) trùng với trục \(Ox\) khi đó \(d(A,\Delta ) = 3\)

ĐúngSai

\(A \equiv O,\Delta :3x + 4y - 225 = 0\) khi đó \(d(A,\Delta ) = 45\)

ĐúngSai

\(A( - 1;4),\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2 + 3t}\end{array}} \right.\) khi đó \(d(A,\Delta ) = 3\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

a) Ta có: \(d(A,\Delta ) = \frac{{| - 6 + 1 + 11|}}{{\sqrt {4 + 1} }} = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}\).

b) Ta có phương trình \(\Delta :y = 0\) (trùng với \(Ox\) ). Suy ra \(d(A,\Delta ) = \frac{{|2|}}{{\sqrt 1 }} = 2\).

c) Ta có: \(d(A,\Delta ) = \frac{{|0 + 0 - 225|}}{{\sqrt {9 + 16} }} = 45\).

d) Phương trình tổng quát \(\Delta :x - 1 = 0\). Suy ra \(d(A,\Delta ) = \frac{{| - 1 - 1|}}{{\sqrt 1 }} = 2\).