Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

14/22

Hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \) có tập xác định là \(D = [ - 1; + \infty )\)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {3 - 2x} }}\) có tập xác định là \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right]\)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - x} }}{{{x^2} - 9}}\) có tập xác định là \(D = ( - \infty ;2)\backslash \{ - 3\} \)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \frac{{3|x - 1| + 1}}{{(x + 2)\sqrt x }}\) có tập xác định là \(D = (0; + \infty )\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 1\).

Tập xác định hàm số: \(D = [ - 1; + \infty )\).

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(3 - 2x > 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{2}\).

Tập xác định hàm số: \(D = \left( { - \infty ;\frac{2}{3}} \right)\).

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2 - x \ge 0}\\{{x^2} - 9 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{{x^2} \ne 9}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne \pm 3}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 2}\\{x \ne - 3}\end{array}} \right.} \right.} \right.} \right.\).

Tập xác định hàm số: \(D = ( - \infty ;2]\backslash \{ - 3\} \).

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ne 0}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne - 2}\\{x > 0}\end{array} \Leftrightarrow x > 0} \right.} \right.\).

Tập xác định hàm số: \(D = (0; + \infty )\).