Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.                  b) Đúng.              c) Sai.                  d) Đúng.

a) Đúng. Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{x} = 0\] nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0.

b) Đúng. Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2{x^2} + 1}}{{{x^2} - 3}} = 2\] nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.

c) Sai. Hàm số có bậc tử lớn hơn bậc mẫu nên \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \pm \infty \]. Do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

d) Đúng. Một hàm số có thể có hai tiệm cận ngang. Ví dụ hàm số y = arctan x có hai tiệm cận ngang là y =\[ \pm \frac{\pi }{2}\].