Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

15/22

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 6}}{{{x^2} + 3x - 4}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 1;4\} \)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{(x + 2)\left( {{x^2} - 3} \right)}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 2\} \)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \frac{{|x| + 1}}{{{x^2} + 2}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)

ĐúngSai

Hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)|x - 1|\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi \({x^2} + 3x - 4 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 1}\\{x \ne - 4}\end{array}} \right.\).

Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 1; - 4\} \).

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi \((x + 2)\left( {{x^2} - 3} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2 \ne 0}\\{{x^2} - 3 \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ne - 2}\\{x \ne \pm \sqrt 3 }\end{array}} \right.} \right.\).

Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ - 2; \pm \sqrt 3 \} \).

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi \({x^2} + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\).

Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\).

d) Tập xác định hàm số: \(D = \mathbb{R}\).