Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = –0,5x. Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 10); B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 5); C. Hàm số nghịch biến

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Xét hàm số y = –0,5x có tập xác định D = ℝ.

Cho x₁, x₂ tùy ý thuộc D sao cho x₁ > x₂ ta có:

f(x_1­) – f(x₂) = (– 0,5x₁) – (– 0,5x₂) = 0,5(x₂ – x₁)

Ta có: x₁ > x₂ ⇒ x₂ – x₁  < 0 ⇒ f(x_1­) – f(x₂) < 0 ⇒ f(x_1­) < f(x₂)

Do đó, khi x₁ > x₂ thì f(x_1­) < f(x₂).

Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ. Do đó, hàm số không đồng biến trên (0; 10).