Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = {x^2} - 4x + 5\] trên các khoảng

3/22

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số \[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\] trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\]. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], đồng biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Hàm số nghịch biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], nghịch biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Hàm số đồng biến trên các khoảng \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\] và \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].

Giải thích

\[f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\]

TXĐ: \[D = \mathbb{R}\].

Tọa độ đỉnh \[I\left( {2;\,1} \right)\].

Hàm số nghịch biến trên \[\left( { - \infty ;\,2} \right)\], đồng biến trên \[\left( {2;\, + \infty } \right)\].