Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) f(x) = x^3 – 6x^2 + 9x;

a) Tập xác định: D = ℝ.

Ta có f'(x) = 3x² – 12x + 9; f'(x) = 0 Û 3x² – 12x + 9 = 0 Û x = 1 hoặc x = 3.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3).