Xét tính chẵn - lẻ của hàm số y=f(x)=tanx+cotx

Hàm số có nghĩa khi  cosx≠0sinx≠0  x≠π2+kπx≠lπ ( với ).

Tập xác định là D=ℝ\π2+kπ,lπ|k,l∈ℤtập đối xứng.

Do đó ∀x∈D thì −x∈D.

Ta có f−x=tan−x+cot−x=−tanx−cotx=−tanx+cotx=−fx.

Vậy f(x) là hàm số lẻ. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.