Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y=f(x)=tanx +cot x

Hàm số có nghĩa ⇔cosx≠0sinx≠0⇔x≠π2+kπx≠lπ (với k,l∈ℤ).

Tập xác định D=ℝ\π2+kπ,lπk,l∈ℤ, là một tập đối xứng. Do đó ∀x∈D thì −x∈D

Ta có f−x=tan−x+cot−x=−tanx−cotx=−tanx+cotx=−fx.

Vậy hàm số fx là hàm số lẻ.