Xét tính chẵn lẻ của hàm số tan^7 2x.sin 5x

Hàm số có nghĩa khi cos2x≠0⇔2x≠π2+kπ⇔x≠π4+kπ2,k∈ℤ .

Tập xác định D=ℝ\π4+kπ2,k∈ℤ, là một tập đối xứng. Do đó ∀x∈Dthì −x∈D.

Ta có f−x=tan7(−2x).sin(−5x)=tan72x.sin5x=fx.

Vậy hàm số fx là hàm số chẵn.