Xét tính bị chặn của dãy số (un) với u n = 1/ 1.2 + 1/ 2.3 + . . . + 1 n ( n + 1 ) .

D

Ta có \({u_n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n} - \frac{1}{{n + 1}} = 1 - \frac{1}{{n + 1}}\).

Do đó 0 < un £ 1, ∀n ³ 1.

Vậy dãy số đã cho bị chặn.