Xét tính bị chặn của dãy số ( u n ) với u n = (3n − 2)/( n + 1) .

Ta có \({u_n} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) (1)

\({u_n} = \frac{{3n - 2}}{{n + 1}} = 3 - \frac{5}{{n + 3}} < 3,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.