Xét tính bị chặn của các dãy số sau: b) (un) với un=6n-4/n+2 .

b) Ta có:  un=6n−4n+2=6−16n+2

Vì n ∈ ℕ^* nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 2 ≥ 3

  ⇒−16n+2≥−163

 ⇒6−16n+2≥6−163

 ⇒un≥23.

Mặt khác n ∈ ℕ^* nên n > 0 do đó  16n+2>0 khi đó u_n < 6.

Suy ra  23≤un<6 nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.

Vì vậy dãy số (u_n) bị chặn.