Xét tính bị chặn của các dãy số sau: a) (an) với an= sin62n bi /3 + cos nbi/4 ;
Giải thích
a) Vì 0≤sin2nπ3≤1,∀n∈ℕ* và −1≤cosnπ4≤1,∀n∈ℕ* nên
−1≤sin2nπ3+cosnπ4≤2,∀n∈ℕ*
Do đó −1≤an≤2,∀n∈ℕ*
Suy ra dãy số (an) bị chặn.
a) Vì 0≤sin2nπ3≤1,∀n∈ℕ* và −1≤cosnπ4≤1,∀n∈ℕ* nên
−1≤sin2nπ3+cosnπ4≤2,∀n∈ℕ*
Do đó −1≤an≤2,∀n∈ℕ*
Suy ra dãy số (an) bị chặn.